Orientações para a 1ª avaliação

Oi pessoal,

Como combinamos a avaliação da disciplina ocorrerá no nosso próximo encontro (02/05), no horário CD (09h:20min - 11h:20min) e será composta por 5 questões.

A primeira, aberta, consistirá numa dissertação acerca das referências teórico-metodológicas para a Matemática que discutimos nos primeiros encontros: Referencial Curricular Nacional (RCN) para Educação Infantil (vol. 3); Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática e as contribuições de Piaget e Vygostsky.

Na questão seguinte, exploraremos os Sistema de Numeração Decimal (SND), a partir de uma comparação com outros sistemas utilizados ao longo do desenvolvimento da Matemática pela humanidade.

A terceira e quarta questão, exploraremos o trabalho com conversão e operação com números em diferentes bases.

Por fim, a última questão, focará operações com estruturas aditivas, em base decimal, que deverá ser explicitada o raciocínio e estratégia de resolução.

Recomendo que consultem os textos utilizados na disciplinas, os apontamentos de vocês, bem como outras fontes, como a internet, por exemplo.

[]s

Síntese da aula 08 (25/04/2013)

O professor iniciou a aula comentando a importância de chegar à aula no horário, pois até mesmo as escolas mais construtivistas adotam esse critério de ter horários para chegar e sair de sala. Após esse momento o professor Dennys perguntou pra turma o que nós estamos achando da disciplina e brincou, dizendo  que era melhor  fazer essa pergunta antes da prova, porque se fizesse depois poderia ser tendenciosa. Achamos bem interessante esse feedback, nesse momento do semestre, tendo em vista que, geralmente, escutamos essa pergunta apenas no final do curso no momento de avaliação da disciplina, isso é importante para o professor refletir e também melhorar sua prática pedagógica.

A Claudivânia fez uma ponderação sobre a História dos números e mostrou como era necessário os alunos se apropriarem dela para compreender sua essência e ajudar na compreensão de vários termos para associá-los nas resoluções de problemas. 

O professor falou da relevância da Matemática como ferramenta para estimular o raciocínio. Então a turma comentou que estar cursando essa disciplina está sendo bom para retirarmos nossas limitações acerca da Matemática, assim como está nos proporcionando uma nova visão do estudo da mesma, pois citaram o fato do ensino tradicional focar apenas no resultado de tal operação matemática, diferentemente do que estamos vendo na disciplina que é justamente trabalhar uma metodologia em que o aluno tem compreensão de como chegou ao resultado, ou seja, o aluno não trabalha as operações de forma mecânica, mas sim, tem uma compreensão de todo o processo no qual permitiu chegar ao resultado.

Logo em seguida o professor fez um resgate da aula da aula anterior com algumas indagações acerca do sistema decimal, que foram as seguintes: Por que estudá-lo é fundamental? Em que se baseia? Por que é importante nós sabermos disso? Então, em suma, ficou como foco o fato de entendermos toda a lógica das quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. 

Então, após esse resgate da aula, o grupo que ainda não tinha apresentado sua proposta de atividade, na aula anterior, deu continuidade a esse momento. A equipe foi composta pela Sâmia, Liliane e Naianny apresentaram uma proposta de atividade no ábaco aberto. A atividade consistia em colocar no ábaco, através de representações com o material, determinadas numerações. Após representarmos o número no ábaco e explicarmos o porquê de tal resultado, também escreveram por extenso no quadro e assim, houve diversas formas de estudarmos os números. A equipe trabalhou com a representação dos números 28, 281 e 3521.

Em seguida o professor leu algumas atividades do livro e pediu para que alguém da turma representasse a proposta na lousa. A Jaíne, a Claudivânia e a Ana Cristina foram solucionar algumas atividades, explicando como chegaram ao resultado. E no geral a maior dificuldade, apresentada pela turma, foi tentar explicar como tínhamos resolvido cada questão, pois estamos acostumados a resolver tudo de uma forma mecânica e aligeirada. Dessa forma, acabamos não pensando em outras possibilidades de resolver tais questões.

O professor também exemplificou uma atividade com a multiplicação, que nós achamos bastante interessante, consistia em termos uma bicicleta, um triciclo e um carro e assim, trabalharmos a ideia da quantidade a partir da multiplicação pelas rodas e pneus. A partir dessa explanação, o Dennys indagou a turma sobre como nos apresentaram a multiplicação nos anos iniciais e a maioria respondeu que foi pelo método da tabuada.

Também vimos como todas as operações numéricas estão interligadas. Houve citação a um estudioso no campo da Educação Matemática chamado Geràrd Vergnaud que divide as quatro operações em dois grupos: a adição e subtração estão nas estruturas aditivas, e a multiplicação e divisão estão na estrutura multiplicativa, e tem toda uma lógica interessante para aprofundarmos.

Tivemos a participação do Leno Pinheiro comentando e explicando ideias de multiplicação. O mesmo também disse que nós poderíamos pesquisar na internet sobre os macetes para realizar de maneira mais prática essas operações com casas decimais e nos orientou para termos cuidado com a prática de contar os zeros na operação multiplicativa.

Foi apresentada a divisão e assim, estudamos a decomposição das unidades. O aluno Reinaldo também trouxe uma boa contribuição à aula através de demonstração no quadro de uma nova forma de resolver a operação da divisão. A abordagem dessa nova forma de resolução foi boa e era desconhecida pela turma.

A aula encerrou-se com o Dennys informando que no dia dois de maio (02/05) haverá uma prova, contendo cinco questões. O professor também mencionou a importância de fazermos a prova de caneta, pois caso utilizássemos lápis ele não poderia ver, por completo, a lógica utilizada pelo aluno e dessa forma, deu ênfase ao processo de perceber qual a estratégia usada para chegar ao resultado.

Equipe: Andrea Doria, Juliana Pompeu, Paula Amaro

Síntese da Aula 07 (18/04/2013)

Iniciamos a aula do dia 18 de abril do ano de 2013 resgatando alguns momentos importantes da aula anterior. Relembramos o vídeo que assistimos sobre a história da Matemática no mundo antigo e as operações com bases diferentes de 10. Discutimos um pouco mais sobre esse sistema numérico, algumas pessoas tiraram suas dúvidas e levantamos a questão: é correto trabalhar desse método com as crianças? É necessário o educador se dar conta da dificuldade que é para a criança compreender os fundamentos do nosso sistema de numeração decimal (SND).

Em seguida o professor apresentou alguns materiais manipuláveis que podem e devem ser explorados em sala de aula, são eles: a escala cuisenarie, o material dourado e o ábaco aberto. Conforme já assinalava Piaget sobre a importância do contato da criança com esse material concreto, as crianças pequenas principalmente precisam manipular esses objetos concretos para assimilar o mundo físico, constituindo as bases sensório-motoras e intuitivas para as operações matemáticas e lógicas.

Em seguida o professor propôs uma brincadeira (jogo nunca dez) com três alunas utilizando o material dourado, a brincadeira consistia em uma aluna por vez jogar dois dados, realizava-se a soma dos números sorteados nos dados, o resultado dessa soma seria a quantidade de cubinhos que o participante poderia ganhar e assim sucessivamente, no final ganhava quem conseguisse completar uma centena primeiro com os cubinhos. Uma brincadeira aparentemente simples como essa pode ser feita em sala de aula com os nossos alunos, para criança pode ser apenas um jogo ou uma brincadeira, porém por trás desta brincadeira esta sendo trabalhada as noções de operações de adição e ainda fortalece a concepção que se aprende Matemática brincando.

Em outro momento nos dividimos em grupos para pensarmos em atividades que poderíamos realizar em sala de aula, para aplicarmos com os demais colegas da turma, utilizando os materiais manipuláveis. Após cada apresentação de um grupo os demais alunos comentavam sobre a atividade proposta. Podemos compreender com a realização desta aula a importância de se trabalhar coletivamente, onde todos contribuíram de alguma forma para o andamento da aula. Percebemos que na última aula foi criado um ambiente de trabalho que estimulou os alunos a criarem, compararem, discutirem, reverem, perguntarem e ampliarem suas idéias, tal qual recomendam os Parâmetros Curriculares Nacionais.

Encerramos a aula discutindo um pouco sobre as propostas de atividades elaboradas pela turma e comentando sobre a importância de o professor usar esses materiais em sala e saber trabalhar com eles, a aula torna-se mais dinâmica, que contribui significativamente para o entendimento dos conceitos matemáticos, ajudando assim na aprendizagem construtiva  da criança.

Dessa forma, avaliamos a aula como bem proveitosa e enriquecedora para nossa prática. De modo que nos fez repensar e refletir sobre a maneira como encaramos a Matemática e como ela deve ser trabalhada em sala de aula. Numa perspectiva tradicional, onde o professor é único detentor do conhecimento ou numa perspectiva inovadora, em que o aluno torna-se o protagonista do processo ensino-aprendizagem e professor assume a função de mediador nesse processo?

Equipe: Giselle, Sâmia e Liliane

Fotos: a Matemática no dia-a-dia

Oi pessoal,

Seguem as fotos que vocês enviaram sobre a Matemática no dia-a-dia. Ainda falta criarem as legendas para cada imagem. Aguardo as sugestões para serem inseridas. Compartilhei o álbum com os responsáveis de cada equipe para acrescentarem a informação.

[]s

Síntese da Aula 06 (11/04/2013)

A aula iniciou-se tomando como ponto de partida o tema que já havíamos discutido e apresentado como sendo: as contribuições das civilizações antigas na Matemática. Através de tudo o que já foi debatido, e de forma a enriquecer ainda mais o tema, o professor Dennys trouxe um vídeo que tratava exatamente sobre o assunto - A história do número 1.

Foi interessante perceber através do filme, como surgiu a matemática e que finalidade ela exercia nestas civilizações. Podemos perceber que para suprir as necessidades do dia–a– dia, cada civilização pôde construir seus métodos de contagem que, ao longo do tempo foram se aperfeiçoando, assim como as necessidades também variavam com o passar do tempo. Podemos também acompanhar através do filme, como surgiu o número zero, algo tão avançado para os povos, pois, se tratava da representação do que não existia e isso se mostrou um grande progresso para todos. Aprendemos que, na Matemática estava diretamente ligada a astronomia nas civilizações antigas.

No segundo momento, colocamos em prática um pouco daquilo que demonstrado no filme, o professor Dennys mostrou através de vários exercícios matemáticos, a origem e o porquê de vários métodos que aprendemos durante a vida escolar, mas que, simplesmente não foram impostos, sem ser demonstrada a razão deste determinado ensinamento que é nos repassado.

Praticamos a representação das unidades, dezenas, centenas e milhar de variados números. Representamos também, algumas operações matemáticas em diferentes bases de contagem, saindo um pouco do nosso sistema decimal do qual estamos tão acostumados, nos estimulando a pensar a matemática de outra maneira.

De forma bem descontraída e através de sorteio de alguns números da chamada, nós alunos participamos desta atividade resolvendo essas operações no quadro branco juntamente com a ajuda de todos, o que proporcionou momentos divertidos e de aprendizado. Essas representações matemáticas se deram tanto nas operações de soma como de subtração.

Aparte que contemplou a soma foi tranquila e de fácil entendimento, já a parte de subtração, exigiu um pouco mais de esforço  das nossas mentes em representar números em bases de contagem diferentes do qual estamos acostumados.

Carliane Nobre e Bárbara Sales.
 

Filme: A história do número 1:

Texto para o próximo encontro (18/04)

Olá pessoal,

No nosso próximo encontro iremos tomar como referência o Capítulo VIII do livro: Como as crianças pensam e aprendem. O título do capítulo é: A mente matemática. Exploraremos, a priori, a Parte I do capítulo que trata das operações básicas. No texto o autor (David Wood) aborda alguns pontos de teorias e pesquisa na aprendizagem da Matemática.

Este material também já está disponível na xerox do Rogério.

Até lá!

Texto para o próximo encontro (11/04/13)

Olá pessoal,

No nosso próximo encontro iremos discutir as ideias do texto A natureza do número que é o 1º capítulo do livro: A criança e o número (Constance Kamii). Este material está disponibilizado, em parte, no Google Books e na Xerox do Rogério.

A seguir o link e a opção para acessar o documento em formato digital.

Síntese da Aula 05 (04/04/2013)

A aula foi iniciada com o professor Dennys, mais uma vez, comentando sobre a grande falta de acesso no blog. O professor ainda nos propôs uma atividade de síntese que objetive os principais pontos do PCN’s e RCN’s referentes ao ensino da matemática, o qual deve ser entregue próxima aula (dia 11/04). Posteriormente os seminários foram iniciados.

O primeiro explicava as contribuições do Egito para a Matemática, o grupo composto por Kasssius, Edilayne, Amanda, Bruna e Vanessa, apresentaram um breve histórico sobre o Egito; apresentaram o sistema de numeração; a multiplicação; a divisão e as frações unitárias egípcias. Eles explicaram que esse é o sistema numérico mais antigo conhecido e tem como base o número 10. Os seus símbolos que ficaram conhecidos como hieróglifos e eram trocados a cada dezena. Como os escribas dos faraós precisavam escrever rapidamente e os hieróglifos eram minuciosos, houve uma mudança drástica nos símbolos para simplificar na hora da contagem. A Matemática egípcia serviu como base para a Matemática grega.  As integrantes Vanessa e Edilayne nos ensinaram como os egípcios multiplicavam e dividiam.

O segundo grupo a se apresentar foi o grupo composto por Lara, Ana Clara, Paula, Aline Cristina, Juliana, Claudivânia e Brena, o grupo iniciou com um histórico, em seguida apresentaram o sistema numérico babilônico, a ausência do zero, os números fracionários, a ausência da vírgula; o caráter aditivo no interior de cada ordem de unidade. Tendo como tema o sistema numérico babilônico possui como base o número 60 (chamado de sexagesimal posicional). A semelhança do sistema numérico babilônico com o egípcio ia até o número 59, pois o mesmo símbolo que representava o número 1 representava o número 60. Apesar dos símbolos serem os mesmos as pessoas sabiam qual o número que o símbolo estava simbolizando observando no contexto em que ele estava inserido. A Paula, integrante do grupo, demonstrou no quadro a dificuldade de utilizar estes símbolos, pois no sistema numérico babilônico não existe zero ou vírgulas. Atualmente, utilizamos a base sexagesimal para dividir o tempo em horas.

O terceiro foi o grupo responsável pelos Maias, composto por Paloma, Jaíne, Danielle, Amanda Cavalcante e Aline Morgana, eles iniciaram apresentando a importância da Matemática nas escolas; a Matemática e a Astronomia; a criação do número zero; a numeração maia e apresentaram uma comparação do sistema decimal com o sistema dos Maias. A base desse sistema era vigésimal, pois além dos dedos das mãos eles também utilizavam os dedos dos pés para contar. Seu conhecimento matemático se mostrava superior aos demais, pois foi a primeira civilização a usar um símbolo para representar o zero, que no caso era uma concha. Um momento divertido da explicação das meninas é quando elas chamaram alguém para completar o sistema numérico que tinham levado.

O quarto grupo composto por Camilly, Andrea, Ana Cristina e Bárbara apresentaram o histórico e o sistema numérico romano. Utilizando-se de signos que representavam o alfabeto. Nem sempre os números romanos foram como conhecemos hoje, eles sofreram modificações, o cinco antes, por exemplo, era representado com um desenho de uma mão. Esse sistema teve como uso de base o 5 e o 10.

Voltados para encontrar os porquês da matemática desenvolvendo teoremas, conceitos e axiomas. Utilizando-se de uma base decimal, os gregos utilizavam como símbolos letras do alfabeto, porém os símbolos antes utilizados eram muito complexos até mesmo para representarem pequenos números. Mas isto tudo era apenas para representar os números, pois eles gostavam de utilizar tábuas de contar para as suas operações. O quinto grupo composto por Kedma, Lucileide, Nayanny, Gisele, Sâmia e Liliane começaram conceituando a palavra matemática; apresentando o histórico; os matemáticos gregos, tais como, Tales de Mileto; Pitágoras; Aristóteles e Arquimedes e apresentaram a sugestão de uma atividade para a sala de aula e um trecho de um vídeo. A palavra "matemática" (μαθηματική), que é de origem grega, englobava a Aritmética, a Geometria, a Astronomia e a Mecânica. Atualmente, apenas a Aritmética e a Geometria, as duas áreas teóricas que mais atraíram os gregos antigos, são consideradas ciências puramente matemáticas.

E finalmente o último grupo composto por Kamilla, Jaqueline, Roberta, Reinaldo, Tatiane que apresentou o histórico e alguns matemáticos chineses, tais como, Xu Yue, Liu Hui; Zun Zi, entre outros. Os chineses seguiam a mesma linha babilônica, egípcios,ou seja, havia uma apropriação dos conhecimentos já existente. Durante toda sua história, a ciência chinesa sofreu com vários problemas, que impediram sua continuidade e aprimoramento.  Como a queima dos livros existentes. Mesmo que algumas cópias tenham sido salvas, a perda foi irreparável. No século XX, Mao-Tsé-Tung, com sua “Revolução Cultural” também promoveu uma queima generalizada de livros, considerados “subversivos”. Eles utilizavam o sistema de “barras” (I, II, III, IIII, T). Como material utilizavam barras de bambu, marfim ou de ferro eram carregadas em sacolas pelos administradores para que os cálculos fossem efetuados.  Realizavam seus cálculos também com o ábaco, o soroban ou suan phan. Estes últimos instrumentos foram considerados uma das maiores contribuições dos chineses para a matemática.

Ao finalizarmos os seminários o professor Dennys comentou sobre a proposta da atividade, que era conhecer a história da matemática e fazer perceber que a mesma está em constantes mudanças e também relembrou a necessidade de tirarmos fotos de algo que nos lembre a matemática para ser possível a atividade em sala de aula.

Os grupos deveram entregar um trabalho escrito que tratará do assunto do seminário (acredito que dia 25/04). Ele nos sugeriu que buscássemos fazê-lo em forma de artigo para que possamos aproveitá-lo para a semana universitária ou em outros encontros.

Aline Cristina, Brena Rabelo e Claudivânia Lima .